Problem z trzecim biegiem

Od razu mówie, że korzystałem z szukajki ale nie znalazłem odpowiedzi wyjaśniającej mój problem. Gdybym jednak coś przeoczył i podobny temat był to przepraszam.
Mam problemy z wrzucaniem trzeciego biegu gdy obroty silnika przekroczą 2.2tys obr/min. Tzn jak jade na dwójce i kręcę silnik powyzej 2200 obr i chce wrzucić trójkę to mam zgrzyt. Bieg wchodzi ale ciężko i ze zgrzytem. Jeżeli zas zmiany biegu dokonuję wolno, tak, ze obroty spadną ponizej tej wartości to wchodzi elegancko.
Mechanizm zmiany biegów wymieniałem jakiś czas temu z powodu źle wchodzącej piątki( chociaż on chyba nie ma znaczenia przy kwestii obrotów silnika). Olej w skrzyni jest, temperatura silnika i otoczenia nie mają znaczenia. Nie towarzyszą temu inne objawy tzn hałasy podczas pracy, wibracje itp. Jak sądzicie, co może być przyczyną takiego stanu rzeczy? Domyslam się, ze skrzynia biegów może umierać, ale może nie trzeba jej od razu wymieniać, tylko da się to naprawić.

Na początek proponuję od najprostszego.

Sprawdź poziom oleju w skrzyni - jak jest za dużo to ciężko wrzucić bieg i dodatkowo objawem jest zgrzyt.
Sprawdź stan przegubu mechanizmu zmiany biegów - jak są luzy to też często są problemy z biegami, ale to raczej z V biegiem.

Dopiero później szedł bym głębiej w temat.